本书是一本微分流形的入门教材，共分为5章，内容包括：预备知识，微分流形，向量场，张量和微分形式，流形上的积分。附录中，我们不加证明地列出了拓扑空间的一些基本概念和结果。
本书可作为高等院校数学系、物理系及其他工科专业的本科生和研究生的学习教材，也可供自学者参考。

第1章 预备知识
1.1 记号与约定
1.2 欧氏空间
第2章 微分流形
2.1 微分流形
2.2 单位分解
2.3 切空间
2.4 子流形
第3章 向量场
3.1 切丛
3.2 向量场
3.3 李括号
3.4 积分曲线
3.5 nobenius定理
第4章 张量和微分形式
4.1 张量积
4.2 张量代数与外代数
4.3 余切空间与张量丛
4.4 微分形式
4.5 外微分算子
第5章 流形上的积分
5.1 流形的定向
5.2 流形上的积分
5.3 Stokes公式
参考文献
附录 拓扑空间